A física é uma ciência experimental

A teoria só é valida se apresenta coerência com as observações realizadas na natureza e no laboratório.

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Depois de Galileu não se convence mais as

pessoas apenas com discursos persuasivos!

"Então você não fez uma centena de testes

ou, pelo menos, um? E com tanta facilidade

afirma que isso é certo?"

MEDIDASMEDIDASP

rof.

Gus

tavo

.C

opyr

ight

© . T

odos

os

dire

itos

res

erva

dos.

COMO OBTER E REPRESENTAR O MELHOR RESULTADO

EXPERIMENTAL PARA UMA GRANDEZA?

Fazer várias medidas e determinar a média!...e a margem de erro?

Pg. 06

MEDIDASMEDIDAS

Medir uma grandeza é COMPARÁ-

LA com outra (de mesma espécie)

tomada como PADRÃO.P

rof.

Gus

tavo

.C

opyr

ight

© . T

odos

os

dire

itos

res

erva

dos.

O que significa MEDIR uma grandeza?

MEDIDASMEDIDAS

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MEDIR é COMPARAR

TIPOS DE MEDIDA

• DIRETA ;

• INDIRETA;

• INSTRUMENTAL.

Pg. 06

TIPOS DE MEDIDA

DIRETA

comparação com um padrão.

obtida com auxílio de uma relação matemática entre outras medidas

TIPOS DE MEDIDA

INDIRETA

S

t

t

Sv

a medida altera o estado do aparelho (ponteiro ou display digital)

TIPOS DE MEDIDA

INTRUMENTAL

TIPOS DE MEDIDA

• DIRETA ;

• INDIRETA;

• INSTRUMENTAL.

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Pg. 07

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

DUVIDOSO

0 1

1,23Tenho certeza!

cmcm

Pro

f.G

ust

avo.

Cop

yrig

ht

© . T

odos

os

dir

eito

s re

serv

ados

.

Qual é o valor correto desta medida?

Tenho certeza!

1 2

TEORIA DOS ERROS

0 1

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS (A.S.)

São todos aqueles algarismos que sabemos estarem corretos, MAIS O PRIMEIRO ALGARISMO DUVIDOSO.

1,05 cm = 0,0105m = 10,5mm

NÃO HÁ relação entre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS e o NÚMERO DE CASAS DECIMAIS depois da vírgula.

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Quantos Algarismos Significativos (A.S.)?

TEORIA DOS ERROSALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

NÃO HÁ relação entre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS e O NÚMERO DE CASAS depois da vírgula

0 1

1,00 cm = 0,000100km = 10,0mm

1,00 unidades

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ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Portanto, do ponto de vista da ciência experimental,

0,50cm0,5cm pois indicam resultados experimentais obtidos

com diferentes instrumentos de medida.

0 10 10.5 cm 0.50 cm

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..então...como realizar uma medida correta?

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...bem, como TODAS medidas apresentam

alguma margem de erro, devo realizar várias

medidas, todas elas com atenção e cuidado.

Pg. 10

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...e depois disso?

Teoria dos Erros

Vm

2 s

Dado um conjunto de medidas de uma mesma grandeza:

( X1 , X2 , X3 , . . . , Xn )

•Como se calcula o valor médio de um conjunto de medidas?

•Como se calcula a margem de erro do conjunto de medidas?

•Como se apresenta o resultado?Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos

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XValor Médio ( )MÉDIA DAS MEDIDAS

NXXX ...

N21+++

X=

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NÃO PODE SER ARREDONDADO!!

Este traço acima da letra indica média entre várias medidas!

Margem de Erro

DESVIO ABSOLUTO ( di )

XXd ii

DIFERENÇA ABSOLUTA ENTRE O VALOR MÉDIO E O VALOR DA MEDIDA

Em MÓDULO (valor “positivo”)

Um desvio absoluto para cada medida! Prof.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos

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NÃO PODE SER ARREDONDADO!!

DESVIO MÉDIO ( )

Nddd Nd

...

21

d

Média dos desvios absolutos

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NÃO PODE SER ARREDONDADO!!

RESULTADO FINAL

)( dXX unidades

H = (174 ± 3) cm

H= (1,74 ± 0,03) mProf.Gustavo.Copyright © . Todos os direitos

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Valor Médio da medida

Margem de erro

EXEMPLO VALOR MÉDIO 174cm - DESVIO MÉDIO 3cm

Pg. 10

RESULTADO FINAL

)( dXX unidades

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lição

Este é aproximadoRegra de aproximação

Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for 1 ou 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com DOIS A.S.

Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.

DEPOIS DE ARREDONDAR O DESVIO MÉDIO DEVE-SE ARREDONDAR TODOS OS RESULTADOS COM O MESMO NÚMERO DE CASAS DECIMAIS DO VALOR

MÉDIO ARREDONDADO!

MEDIDA h (cm)

1 5,22

2 5,23

3 5,22

soma 15,67

média 5,2233333

d(cm)

0,0033333

0,0066666

0,0033333

0,0133332

0,0044444

Se o primeiro A.S. do DESVIO MÉDIO for MAIOR do que 2, arredondar o DESVIO MÉDIO com apenas UM A.S.

LIÇÃO DE CASA

Apostila: Teoria dos erros

Resolver os exercícios

propostos 1 a 4.