Post on 08-Dec-2020
8.̊ ano#etapa2
Semana 17
Profa. Conceição Longo
2
8º.
ano
Semana 17 – #etapa2
Matemática
Semana 17 - 2º semestre - 8º EF2Neste Guia, você vai estudar sobre o comprimento da circunferência
Pág. 38 a 54 do Volume 4
3Semana 17 – #etapa28º. ano –
A IMPORTÂNCIA DA CIRCUNFERÊNCIA
A circunferência é a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É, também, a única figura simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria. Veja algumas situações em que percebemos representações da circunferência:
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4Semana 17 – #etapa28º. ano –
CIRCUNFERÊNCIA: O QUE É?
A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominando o centro da circunferência (ponto O).
RaioDiâmetro
Circunferência
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5Semana 17 – #etapa28º. ano –
Raio: é um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferência e outra extremidade em um
ponto qualquer da circunferência.
Corda: é um segmento de reta cujas extremidades
pertencem à circunferência.
Diâmetro: é uma corda que passa pelo centro da
circunferência. O diâmetro é a maior corda da circunferência.
raio corda diâmetro
6Semana 17 – #etapa28º. ano –
Uma relação importante que podemos notar é que a medida do diâmetro (d) é igual ao dobro da medida do raio (r), ou seja, diâmetro = 2r.
7Semana 17 – #etapa28º. ano –
PERÍMETRO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/67/2pi-unrolled.gif>
A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro, C, pode ser calculada por meio da equação:
C = 2.π.r
Em que:
• C é o comprimento da circunferência;
• π é uma constante (π = 3,14);
• r é o raio da circunferência.
8Semana 17 – #etapa28º. ano –
O QUE É O PI?
O “pi” é a 16ª letra do alfabeto grego e, também, a inicial da
palavra grega “periphéreia”, que significa “circunferência”. Por isso passou a ser usado para
designar a divisão (razão) entre o valor da circunferência de um
círculo e o seu diâmetro (o comprimento da reta que
atravessa o seu centro), em que sempre vamos obter um número
bastante próximo a 3,14159.
9Semana 17 – #etapa28º. ano –
CÍRCULO: O QUE É?
Círculo é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo O é menor ou igual que uma distância r dada. Quando a distância é nula, o círculo se reduz a um ponto. O círculo é a reunião da circunferência com o conjunto de pontos localizados dentro da mesma.
A fórmula para calcular a área de um círculo com raio r é dada por:
A = π.r²
Em que π é aproximadamente igual a 3,14.
10Semana 17 – #etapa28º. ano –
Acompanhe alguns exemplos
1. O pneu de uma motocicleta tem 80 cm de diâmetro. Ao dar uma volta completa, quantos metros, aproximadamente, este veículo percorre?
O raio, neste caso, será de 40 cm.
Agora, vamos transformar 40 centímetros em metros: 40 cm = 0,4 m
Aplicando a fórmula do comprimento da circunferência, temos:
C = 2.π.r
C = 2.3,14.0,4
C = 2,512 m
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Urb
rand
11Semana 17 – #etapa28º. ano –
2. Qual é a medida da área (em km²) de uma praça circular que possui 9.420 m de comprimento? Use π = 3,14.
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ck/Y
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