Post on 05-Feb-2018
SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
Nuno Marreiros
7º ANO
Termos e ordem. Lei de formação
Antes de começar
Esta banda desenhada ilustra uma situação do dia a dia em que aparece uma
sequência numérica.
Neste caso, o despertador, após tocar, emite um sinal sonoro de 9 em 9 minutos e,
por isso, voltará a tocar às 8h 36min.
A presença da Matemática faz-se notar em tudo o que
fazemos no nosso dia a dia, seja na nossa própria casa,
no nosso local de estudo/trabalho, no lazer ou mesmo
no artesanato e nas manifestações artísticas.
A Matemática está presente no nosso dia a dia
A Matemática está presente no nosso dia a dia
Os padrões matemáticos são exemplos da presença da
matemática na vida das pessoas.
Estes podem ser encontrados não apenas em mosaicos,
mas também na nossa maneira de andar, no modo dos
animais se locomoverem, nos ritmos musicais, no
artesanato, nos passos de dança, ...
Padrões Matemáticos
Padrões Matemáticos
Vamos descobrir o padrão de uma sequência e continuá-la.
Sequências …
Qual o significado de sequência?
Pode, por exemplo, ser um padrão de:
• objetos
• música
• letras
• números
• ...
A sequência é um padrão.
Sequências …
Aqui está uma sequência de animais
Correto! Será o rato.
Qual o animal que deverá aparecer a seguir?
Sequências …
Considera a sequência de figuras geométricas
Quais as 5 figuras que deverão aparecer a seguir?
Sequências …
...
...
Esta é uma sequência de sons
Que som deverá aparecer a seguir?
Correto! Será o mugido de uma vaca.
Sequências …
Agora temos uma sequência de letras.
Que letra vai aparecer a
seguir?
Observa
atentamente as letras.
a a b c a a b c a a b c a
Correto! É a letra a.
Sequências …
Agora uma sequência de números
Que número irá aparecer?
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Exatamente é o nº
18
Sequências …
Repara bem nas sequências numéricas e tenta descobrir
o número que falta.
Sequências …
1 3 5 7 9 13 15 17 11
Sequências …
0 5 10 ____ 20 25 30 15
17 15 13 ____ 9 7 5 11
25 35 45 ___ 65 75 55
34 44 54 64 ___ 84 94 74
42 47 ___ 57 62 ___ 72 ___ 82 52 67 77
Sequência Versus Sucessão
Um conjunto de objetos, de qualquer natureza, organizados ou escritos numa ordem bem definida é uma …
• SEQUÊNCIA se a lista for finita, por exemplo:
(domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado);
(janeiro, fevereiro, março, ..., dezembro).
• SUCESSÃO se a lista for infinita, por exemplo:
(1, 3, 5, 7, 9, ...); (1, 2, 4, 7, 11, 16, ...).
Quando contamos objetos um a um estamos a
construir a sequência dos números naturais.
Ao contarmos os carneiros desta
maneira, construímos uma sequência
de números: 1, 2, 3, 4, 5, ...
Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do anterior
com uma unidade, é a chamada LEI DE FORMAÇÃO.
Esta é a sequência dos números naturais.
Termos, ordem e lei de formação
Qual será o número da porta da última casa?
Ao numerarmos as casas desta maneira, construímos uma
sequência de números: 2, 4, 6, 8, 10, ...
Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do
anterior com duas unidades (LEI DE FORMAÇÃO).
Esta é a sequência dos números pares.
10
Termos, ordem e lei de formação
Sequência/sucessão de números é um
conjunto de números ordenados que obedece
a uma determinada regra ou Lei de Formação.
Exemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …
Os Termos são os números que formam a
sequência.
A Ordem representa a posição em que se
encontra o termo.
1.º termo
ou
termo de ordem 1
6.º termo
ou
termo de ordem 6
Definição … Termos, ordem e lei de formação
Exemplo … Termos, ordem e lei de formação
Lista de alunos de uma turma:
Nº (ordem) Nome (Termo)
1 Darcília
2 Lindolfo
3 Timóteo
4 Zeroneide
…
Exemplo … Termos, ordem e lei de formação
Exemplo … Termos, ordem e lei de formação
x
y
Termos, ordem e lei de formação
Existem vários tipos de leis de formação. Por exemplo:
A lei de formação é útil para escrever os primeiros termos de uma
sequência, mas não é prática para descobrir um termo muito
afastado (por exemplo o 100.º termo).
Termos, ordem e lei de formação
Vamos praticar …
Vamos praticar …
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