Taxas de Juros

Prof. Milton Henriquemcouto@catolica-es.edu.br

Taxa Efetiva

• Taxa Efetiva Taxa Efetiva é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.

• Exemplos:– 2% ao mês, capitalizados mensalmente;– 3% ao trimestre, capitalizados trimestralmente;– 6% ao semestre, capitalizados semestralmente;– 12% ao ano, capitalizados anualmente.

Taxas Proporcionais – Juros Simples

• Taxas Proporcionais Taxas Proporcionais são taxas de juros fornecidas em unidade de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros simples.

12% ao ano = 6% ao semestre = 3% ao trimestre = 1% ao mês

Isso só vale para Juros Simples!!!

ExemplosExemplos

• Calcule as taxas proporcionais Calcule as taxas proporcionais em meses:em meses:

– 1% ao dia1% ao dia →→ 30% ao mês30% ao mês

– 12% ao ano 12% ao ano →→ 1% ao mês1% ao mês

– 6% ao mês6% ao mês →→ 6% ao mês6% ao mês

Exercícios

• Calcule as Taxas Proporcionais:

– 2% ao mês, em anos;

– 1,5% ao dia em semestres;

– 30% ao ano, em trimestres;

Taxas Equivalentes – Juros Compostos

• Taxas Equivalentes Taxas Equivalentes são taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que ao serem aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo produzem um mesmo montante acumulado no final daquele prazo, no regime de juros compostos.

12,6825% ao ano = 6,1520% ao semestre = 1,0000% ao mês

Isso só vale para Juros Compostos!!!

(1+iano) = (1+isemestre)2 = (1+itrimestre)4 = (1+imês)12 = (1+idia)360

Taxas EquivalentesMétodo de Cálculo

Encontre a taxa equivalente anual de 3% am.

Mês Ano

De mês para ano eu devo aumentaraumentar a taxa, pois o período aumentouaumentou

Relação entre mês e ano: 1 ano tem 1212 meses

Taxas EquivalentesMétodo de Cálculo

Encontre a taxa equivalente semestral de 36% aa.

Ano Semestre

De mês para ano eu devo diminuirdiminuir a taxa, pois o período diminuiudiminuiu

Relação entre ano e semestre: 1 ano tem 22 semestres

ResumoSe o período AUMENTAAUMENTA:

Se o período DIMINUIDIMINUI:

Potência AUMENTAAUMENTA

Raiz DIMINUIDIMINUI

Exemplos

Exercícios

• Calcule as Taxas Equivalentes:

– 2% ao mês, em anos;

– 1,5% ao dia em semestres;

– 30% ao ano, em trimestres;

Taxa Nominal

• Taxa Nominal Taxa Nominal é a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização.

• Exemplo– 12% ao ano, capitalizados mensalmente;– 24% ao ano, capitalizados semestralmente;– 10% ao ano, capitalizados trimestralmente;– 18% ao ano, capitalizados diariamente.

Taxa Efetiva e Taxa Nominal• 12% ao ano, capitalizados mensalmente; Nominal

Efetiva

• 18% ao ano, capitalizados diariamente; Nominal

Efetiva

Não se faz conta com Taxa Nominal.Deve-se sempre encontrar a Taxa Efetiva.

Exercícios

• Calcule a taxa equivalente mensal a 15% am capitalizados diariamente.

• Calcule a taxa anual equivalente a 20% as capitalizados mensalmente.

• Calcule a taxa trimestral equivalente a 100%aa capitalizados mensalmente.

Taxa Real

• A Taxa RealTaxa Real é aquela que expurga o efeito da inflação no período. Dependendo dos casos, a taxa real pode assumir valores negativos. Podemos afirmar que a taxa real corresponde à taxa efetiva corrigida pelo índice inflacionário do período.

Exemplo – Taxa Real

Certa aplicação financeira obteve rendimento efetivo de 6% ao ano. Sabendo que a taxa de inflação no período foi de 4,9%, determine o ganho real dessa aplicação.

Exemplo – Taxa Real

Certa categoria profissional obteve reajuste salarial de 7% ao ano. Sabendo que a inflação no período foi de 10%, determine o valor do reajuste real e interprete o resultado.

Houve perda salarial! Houve perda salarial!

Exercícios

• Um capital foi aplicado, por um ano, à taxa de juros igual a 22% a.a. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12%. Qual a taxa real de juros?

• Um capital foi aplicado por seis meses a uma taxa de 7% a.s. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 9%. Qual a taxa real da aplicação?

Quem sou eu?Prof. Milton Henrique do Couto Neto

mcouto@catolica-es.edu.br

Engenheiro Mecânico, UFFMBA em Gestão Empresarial, UVVMBA em Marketing Empresarial, UVVMestre em Administração, UFESPós-MBA em Inteligência Empresarial, FGV

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Professor Universitário

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Disciplinas Disciplinas LecionadasLecionadas

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