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7/23/2019 38-O Circuito RLC Paralelo Em CA
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Série de Eletrônica
Sumário
Introdução 5
O circuito RLC paralelo em corrente alternada 6
As correntes no circuito RLC paralelo 7
A impedância do circuito RLC paralelo 9
Circuito LC paralelo ressonante 11
Circuito RLC paralelo ressonante 13
Apêndice 16
uestion!rio 16
"i#lio$ra%a 16
3
SENAI
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Espaço SENAI
Missão do Sistema SENAI
Contribuir para o fortalecimento da indústria e o desenvolvimento pleno e sustentável do País, promovendo a educação para o trabalo e a
cidadania, a assist!ncia t"cnica e tecnol#$ica, a produção e disseminação de informação e a ade%uação, $eração e difusão de tecnolo$ia&
Melhoria da Qualidade ' (uscar constantemente a meloria do desempeno no trabalo, visando ) e*cel!ncia dos resultados&
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Série de Eletrônica
Introdução
Como se sabe, os aparelos de rádio e televisão permitem ao simplesto%ue de um botão, %ue se sintoni+e esta ou a%uela estação& Como será %ue umrádio separa o som de uma estação de todas as outras
A resposta para esta per$unta está no processo de sintonia %ue tem muito aver com circuitos -.C paralelo e suas características&
Este fascículo tem como ob/etivo fornecer ao leitor os fundamentos básicos para %ue possa mais tarde compreender o processo de sintonia %ueocorre em aparelos de rádio e televisão&
Para ter sucesso no desenvolvimento do conteúdo e atividadesdeste fascículo, o leitor já deverá ter conhecimentos relativos a:
• Capacitores&• Indutores&• 0re%1!ncia de resson2ncia&• -epresentação fasorial de par2metros el"tricos&
5
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Circuito RC paralelo em corrente alternada
O circuito RLCparalelo em correntealternada
3 circuito -.C paralelo " essencialmente defasador de correntes& Comoem todo circuito paralelo, a tensão aplicada aos componentes " a mesma e servecomo refer!ncia para o estudo do comportamento do circuito& A !i"#$ mostra umcircuito -.C paralelo&
~ VR VL VC
!i"#$ Circuito -.C paralelo&
Para a construção dos $ráficos senoidal e fasorial do circuito -.C paralelo, a tensão " tomada como ponto de partida&
A aplicação de tensão ao circuito -.C paralelo provoca a circulação detr!s correntes 4 I - , I ., e I C5, como ilustrado na !i"#%&
~
C.-
R L C
&
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Série de Eletrônica
!i"#% Corrente nos tr!s componentes -, . e C&
A corrente no resistor está em fase com a tensão aplicada ao circuito&
Por outro lado, a corrente no indutor está atrasada 678 em relação ) tensãoaplicada&
A corrente no capacitor está adiantada 678 em relação ) tensão aplicada,como mostrado na !i"#3&
9
I
R
C L
9R
C
L
90
!i"#3 :ráficos senoidal e fasorial de 9, I C, I - e I .&
A !i"#3 corresponde ao $ráficos senoidal e fasorial completo do circuito-.C paralelo em CA&
AS CORRENTES NO CIRCUITO RLC PARALELO
As correntes individuais no resistor, indutor e capacitor de um circuito
-.C paralelo são determinadas diretamente atrav"s da .ei de 3m paracircuitos de CA&
CC
..-
X
V I
X
V I
R
V I ===
Estas tr!s correntes dão ori$em a uma corrente total I ; fornecida pelafonte&
Essa corrente total " determinada pela soma fasorial, uma ve+ %ue as tr!scorrentes são defasadas entre si&
'
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Circuito RC paralelo em corrente alternada
3 primeiro passo " encontrar a resultante entre I C e I . %ue estão emoposição de fase, como pode ser visto na !i"#(&
I C I C
I C
I C
I L I L
I L
I L
Resulta emResulta em
-
-
(
(
)
)
!i"#( Corrente resultante entre I C e I .&
<ma ve+ %ue o sistema de tr!s fasores foi redu+ido a dois com defasa$ementre si de 678, a resultante pode ser determinada pelo ;eorema de Pitá$oras,como ilustrado na !i"#5#
TT
R
R
R
C
C
L
L
-
-
(
(
)
)= +2 2
TTR R
R
C
C
L
L
-
-
(
(
)
)= +2 2
!i"#5 =eterminação da corrente resultante em um circuito -.C paralelo pelo;eorema de Pitá$oras&
A ordem dos termos I . e I C na e%uação s# " importante se for necessárioisolar um destes termos&
)
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Série de Eletrônica
A IMPEDNCIA DO CIRCUITO RLC PARALELO
A imped2ncia de um circuito -.C paralelo pode ser determinada pela .eide 3m para circuitos de CA se a tensão e a corrente total forem conecidas&
; I
V Z =
A se$uir são desenvolvidos dois e*emplos de aplicação das e%uaç>es dacorrente total e da imped2ncia do circuito -.C paralelo&
E*emplo $+
=eterminar I ; e Z no circuito da fi$ura abai*o&
Solução+
? - @9
@7 mA @ mA @B mA
. C
AAA
.C
A
- ;
@A54@B@754 −+=−+= I I I I
I ; @@,D mA
3bserve %ue os valores das correntes foram colocados na e%uação emmA& Portanto a e%uação fornece um valor de I ; tamb"m em mA&
7,7@@D
@
;
== I
V Z
Z @&7 Ω
,
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Circuito RC paralelo em corrente alternada
E*emplo %+
=eterminar I - , I ., I C, I ; e Z no circuito da fi$ura abai*o&
? F7 9G7 H+
- G,D H Ω @A m
.
@,B n0C
Solução+
X . π × f × . ,B × G7 × @ X . J&7@G Ω
EKC@7@,BG7E,B
@
cf
@
×××=
××π= X
X C &@ Ω
G&D77
F7- ==
R
V I I - @7,mA
. Z , I
V Z
, I ) , ,( , I ) I (I I I
, I
. X
V I
, I . X
V I
Ω===
=−+=−+=
===
===
@7FG7@@B7
F7
mA@B@E@EEE@7
mAE@E
7@GJ
F7
mAE@
F7
;
;
;
.C
- ;
.
.
.
CC
C
$-
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Série de Eletrônica
Circuito LC paralelore!!onante
Luando um circuito .C paralelo " alimentado por uma fonte de CA nafre%1!ncia de resson2ncia, ocorre um fenMmeno característico& En%uanto ocapacitor está devolvendo a ener$ia arma+enada nas armaduras, o indutor absorve corrente $erando um campo ma$n"tico, como pode ser visto na !i"#&&
~
I
I
!i"#& =escar$a do capacitor e $eração de campo ma$netico na bobina&
A corrente absorvida pelo indutor prov"m %uase totalmente da descar$ado capacitor& A fonte de CA rep>e apenas a ener$ia desprendida nas perdas docircuito&
Luando o capacitor completa a descar$a, o indutor apresenta o campoma$n"tico de maior intensidade& Cessada a corrente para o indutor, o campo
ma$n"tico começa a diminuir de intensidade& A autoKindução na bobina provocaa circulação de corrente no sentido contrário, como ilustrado na !i"#'&
~
I
I
!i"#' Car$a do capacitor e desma$neti+ação da bobina&
$$
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Circuito RC paralelo em corrente alternada
A corrente $erada pelo indutor " absorvida pelo capacitor %ue inicia um processo de recar$a& Novamente o $erador fornece apenas corrente para repor as perdas do circuito&
3 processo de car$a e descar$a do capacitor, e ma$neti+ação edesma$neti+ação da bobina continua ocorrendo sucessivamente& =essa forma, afonte $eradora supre apenas ener$ia para reposição das perdas do circuito&
3bservaKse, então, %ue o consumo de corrente de um circuito .C paralelo" mínimo %uando a fre%1!ncia " a de resson2ncia& Isto pode ser demostradotamb"m atrav"s do $ráfico fasorial do circuito .C&
Na resson2ncia, os valores de X . e X C são i$uais& Isto fa+ com %ue I . e I Ctamb"m se/am i$uais& Como I L e I C estão em oposição de fase, a resultante I .K I C" nula&
Se o capacitor e principalmente o indutor, fossem componentes sem perdas, o circuito .C paralelo na fre%1!ncia de resson2ncia não absorverianenuma corrente do $erador&
$%
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Série de Eletrônica
Circuito RLC paralelore!!onante
3 componente do circuito -.C pode ser analisado com base na e%uaçãoda corrente total&
AC.
A- ; ) I (I I I −+=
medida em %ue a CA fornecida pelo $erador se apro*ima da fre%1!nciade resson2ncia, os valores de X . e X C se apro*imam&
Na fre%1!ncia de resson2ncia, X . e X C são i$uais fa+endo com %ue ascorrentes I . e I C tamb"m se/am i$uais&
AplicandoKse os valores de I . e I C i$uais na e%uação da corrente total, temKse %ue O
- ;A
- ;A
C.A
- ; II II 5I4III ==−+=
9erificaKse %ue na resson2ncia apenas o resistor do circuito -.C absorvecorrente da fonte&
3 $ráfico da !i"#) mostra o comportamento da corrente total em um
circuito -.C em função da fre%1!ncia&
0 100 200 300 400 500
20
40
60
80
100
I (mA)
f (H)
~R LC
30 V 0!4 H4"0 Ω1 µ#
f R = 251H
= "0mAI Tm$%
!i"#) Corrente total em um circuito -.C em função da fre%1!ncia&
$3
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Circuito RC paralelo em corrente alternada
No circuito RL !aralelo, a corrente tem o valor mínimo na
fre"#$ncia de resson%ncia&
<ma ve+ %ue a corrente total " mínima para o circuito -.C ressonante, podeKse concluir %ue sua imped2ncia " má*ima nesta situação&
ma*;min;
PI
9 P aresson2ncina
I
9P ===
3 $ráfico da !i"#, mostra a variação da imped2ncia de um circuito -.C paralelo em função da fre%1!ncia&
0 100 200 300 400 500
20
40
60
80
100
& (Ω)
f (H)
~R LC
30 V 0!4 H4"0 Ω1µ#
f R = 251H
&m' = 80Ω
!i"#, Comportamento da imped2ncia para um circuito -.C paralelo
A im!ed%ncia de um circuito RL !aralelo na fre"#$ncia de
resson%ncia ' má(ima&
3s circuitos ressonantes paralelos são utili+ados para $eração de sinais emosciladores e para seleção de sinais em receptores de rádio e televisão&
A se$uir " mostrado um e*emplo de cálculo de circuito -.C paraleloressonante&
$(
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Série de Eletrônica
E*emplo 3+
=eterminar a fre%1!ncia de resson2ncia e os valores de I; e naresson2ncia do circuito da fi$ura abai*o&
- @ 9E,B H Ω @ µ0 JF7 m? .C
Solução+
E6I+
J,D@B
@&777
@7,JFE,B
@&777
smicrofarademeenrQsem para
777&@
- -
-
==
×
=
π=
f f
C L LC
f
Para calcular I ;, podeKse partir do princípio %ue na resson2ncia Z R O
Z ,B R Ω
mA@,DE E&B77
@ ;;; === I I
Z
V I
$5
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Circuito RC paralelo em corrente alternada
Ap"ndice
#UESTION$RIO
@& Esboce os $ráficos senoidal e fasorial das tens>es e das correntes de umcircuito -.C paralelo em corrente alternada&
& Lue valor assume a corrente em um circuito -.C paralelo na fre%u!ncia deresson2ncia
%I%LIO&RA'IA
=AES, CES;E- .& Curso de eletrotécnicaT Corrente Alternada& A coursein electrical en$ineerin$ ;rad& de Uoão Protásio Pereira da Costa& @B& a ed&,Porto Ale$re, :lobo, @6D6, vol& G
9AN 9A.HEN(<-:, N33:E- V NE9I..E& Eletricidade ./sica& F&a ed&,-io de Uaneiro, 0reitas (astos, @67, vol& G& ilust&
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