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A PREENCHER PELO ALUNO
Nome completo
Documento de identificação CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___| ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Emitido em ___________________ (Localidade)
Assinatura do Aluno
Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova.
A PREENCHER PELA ESCOLA
Número convencional
A PREENCHER PELA ESCOLA
Número convencional
A PREENCHER PELO PROFESSOR CLASSIFICADOR
Classificação em percentagem |___|___|___| (................................................................... por cento)
Correspondente ao nível |___| (.................) Data: 2015 /......../.........
Assinatura do Professor Classificador
Observações
A PREENCHER PELO AGRUPAMENTO
Número confidencial da Escola
Prova Final de Matemática
2.º Ciclo do Ensino Básico
Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho
Prova 62/Época Especial 8 Páginas
Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos.
2015Caderno 1: 30 minutos. Tolerância: 10 minutos.
(é permitido o uso de calculadora)
Prova 62/E. Especial/Cad. 1 • Página 1/ 8
Prova Final de Matemática | 2.º Ciclo do Ensino BásicoProva 62/Época Especial/2015Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho
Rubr
icas
dos
Pro
fess
ores
Vig
ilant
es
Prova 62/E. Especial/Cad. 1 • Página 2/ 8
A prova é constituída por dois cadernos (Caderno 1 e Caderno 2).
Todas as respostas são dadas no enunciado da prova.
Utiliza apenas caneta ou esferográfica, de tinta azul ou preta, exceto na resolução dos itens em que haja indicação para utilizar material de desenho.
Como material de desenho e de medição, podes usar lápis, borracha, régua graduada, compasso, esquadro e transferidor.
Só podes utilizar a calculadora no Caderno 1.
Não é permitido o uso de corretor. Risca o que pretendes que não seja classificado.
Apresenta as respostas de forma legível.
Se o espaço reservado a uma resposta não for suficiente, podes utilizar o espaço em branco que se encontra no final de cada caderno. Neste caso, deves identificar claramente o item a que se refere a tua resposta.
A folha de rascunho não pode ser entregue para classificação. Apenas o enunciado da prova será recolhido.
As cotações dos itens de cada caderno encontram-se no final do respetivo caderno.
COTAÇÕES
A transportarProva 62/E. Especial/Cad. 1 • Página 3/ 8
1. Na Figura 1, está representada uma composição geométrica formada por quatro quadrados geometricamente iguais e por um semicírculo.
Tanto o raio do semicírculo como o lado de cada um dos quadrados têm 14,5 cm de comprimento.
Figura 1
Calcula o perímetro da composição geométrica representada na Figura 1.
Apresenta o resultado, em centímetros, arredondado às décimas.
Não efetues arredondamentos nos cálculos intermédios.
Mostra como chegaste à tua resposta.
(Utiliza 3,1416 para valor aproximado de r )
Resposta: ____________________________________________________________________________________________________
Prova 62/E. Especial/Cad. 1 • Página 4/ 8
Transporte
A transportar
2. Num supermercado, vendem-se dois tipos de embalagens de bolachas da marca B.
A embalagem de 15 bolachas custa 0,87€ e a embalagem de 50 bolachas custa 2,49€.
Verifica se o preço das embalagens é diretamente proporcional à quantidade de bolachas.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: ____________________________________________________________________________________________________
3. Na tabela seguinte, estão registados os dados relativos às idades dos 28 alunos de uma turma do 6.º ano.
Idade 11 12 13
Número de alunos 8 19 1
Determina a média das idades dos alunos dessa turma.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: ____________________________________________________________________________________________________
Prova 62/E. Especial/Cad. 1 • Página 5/ 8
Transporte
A transportar
4. A Figura 2 representa um baú, composto por metade de um cilindro e por um paralelepípedo.
As dimensões do paralelepípedo são 36 cm, 20 cm e 16 cm
Figura 2
36 cm
20 cm
16 cm
Calcula o volume total do baú, em centímetros cúbicos.
Mostra como chegaste à tua resposta.
(Utiliza 3,1416 para valor aproximado de r )
Resposta: ____________________________________________________________________________________________________
Prova 62/E. Especial/Cad. 1 • Página 6/ 8
Transporte
A transportar
5. A Clotilde e a Emília queriam comprar uns sapatos iguais. Cada par de sapatos custava 54,50 euros.
A Clotilde esperou pelas promoções e comprou os sapatos por 32,70 euros.
5.1. Mostra que a Clotilde comprou os sapatos com 40% de desconto.
5.2. Uma semana depois de a Clotilde ter comprado os sapatos, o preço dos sapatos desceu 10% relativamente ao preço que a Clotilde pagou. A Emília comprou os sapatos nessa altura.
A Clotilde diz que a Emília comprou os sapatos por metade do preço inicial.
Será que a Clotilde tem razão? Justifica a tua resposta.
Fim do Caderno 1
Prova 62/E. Especial/Cad. 1 • Página 7/ 8
Esta página só deve ser utilizada se quiseres completar ou emendar qualquer resposta.
Transporte
A transportar(Cad. 1)
Prova 62/E. Especial/Cad. 1 • Página 8/ 8
COTAÇÕES
1. ........................................................................................................... 7 pontos
2. ........................................................................................................... 4 pontos
3. ........................................................................................................... 5 pontos
4. ........................................................................................................... 7 pontos
5.
5.1. ................................................................................................... 3 pontos
5.2. ................................................................................................... 5 pontos
Subtotal (Cad. 1) ........................... 31 pontos
A PREENCHER PELO ALUNO
Nome completo
Documento de identificação CC n.º |___|___|___|___|___|___|___|___| |___| |___|___|___| ou BI n.º |___|___|___|___|___|___|___|___|___| Emitido em___________________ (Localidade)
Assinatura do Aluno
Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova.
A PREENCHER PELA ESCOLA
Número convencional
A PREENCHER PELA ESCOLA
Número convencional
Prova Final de Matemática
2.º Ciclo do Ensino Básico
Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho
Prova 62/Época Especial 16 Páginas
Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos.
2015
Caderno 2: 60 minutos. Tolerância: 20 minutos.(não é permitido o uso de calculadora)
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 1/ 16
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Prova Final de Matemática | 2.º Ciclo do Ensino BásicoProva 62/Época Especial/2015Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 2/ 16
–––—––––––––––—–——–—— Página em branco ––––––––—–—–—–————–-––
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 3/ 16
Transporte(Cad. 1)
A transportar
6. Na Figura 3, está representado o polígono [ ABCDEFGH ]
A
F
HG
E
DC
B
Figura 3
Qual é o nome do polígono representado na Figura 3?
Resposta: ____________________________________________________________________________________________________
7. A Bianca comprou um chocolate e partiu-o em 24 partes iguais. Ela e os amigos comeram 18 dessas partes.
Quais dos seguintes numerais representam a fração de chocolate que a Bianca e os amigos comeram?
% ; ; ; ; ,75 43
54
41 0 75
Resposta: ____________________________________________________________________________________________________
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 4/ 16
Transporte
A transportar
8. Cada um dos três triângulos a seguir representados tem um lado com 8 cm de comprimento, outro lado com 10 cm de comprimento e um ângulo com 45° de amplitude.
45º 83º
10 cm
8 cmG H
I
C
F
ED45º45º
10 cm 10 cm
8 cm8 cm
52º 73ºBA
Nota – As amplitudes 52º, 73° e 83° são valores aproximados às unidades.
Assinala com X a opção correta.
Os triângulos ABC DEFe6 6@ @ são geometricamente iguais.
Os triângulos ABC GHIe6 6@ @ são geometricamente iguais.
Os triângulos DEF GHIe6 6@ @ são geometricamente iguais.
Os triângulos ,ABC DEF GHIe6 6 6@ @ @ são geometricamente iguais.
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 5/ 16
Transporte
A transportar
9. O Sebastião representou, num referencial cartesiano, um retângulo [ABCD ] com os lados paralelos aos eixos coordenados.
As coordenadas dos pontos A, B e C são A (1,4), B (7,4) e C (7,6)
Quais são as coordenadas do ponto D ?
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
10. Calcula o valor numérico da expressão seguinte.
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível.
3 61
43
41# + −` j
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 6/ 16
Transporte
A transportar
11. Na Figura 4, está representada a planta de uma escola, numa escala de 1:1800
O ponto A assinala uma porta do Edifício Central e o ponto B assinala a porta do Pavilhão Desportivo.
Refeitório
Edifício Central
Pavilhão Desportivo
A
B
Figura 4
Determina a distância real, em metros, entre os pontos A e B que assinalam as duas portas.
Começa por fazer as medições necessárias na planta representada na Figura 4.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 7/ 16
Transporte
A transportar
12. Na Figura 5, estão representadas três retas, concorrentes duas a duas, e estão assinalados os ângulos a, b e c
Figura 5
ab
c
Assinala com X a opção que apresenta a soma das amplitudes dos ângulos a, b e c
180º
200º
300º
360º
13. Os triângulos podem classificar-se quanto aos lados e quanto aos ângulos.
Justifica a afirmação:
Qualquer triângulo equilátero é um triângulo acutângulo.
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 8/ 16
Transporte
A transportar
14. Na reta numérica a seguir representada, está marcada uma sequência de pontos em que a distância entre dois pontos consecutivos é sempre a mesma.
Nesta reta, estão assinalados os números 0 e 1 e os pontos A e B
0 1
BA
Quais são os números que correspondem aos pontos A e B ?
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
15. No clube de teatro de uma escola, foi apresentada uma proposta de alteração do regulamento. Para que essa proposta seja aprovada, é necessário que mais de dois terços dos elementos do clube votem a favor.
O clube de teatro é constituído por 33 elementos e todos votam.
Qual é o número mínimo de votos que permite a aprovação da proposta?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: ___________________________________________________________________________________________________
16. Um eneágono é um polígono com 9 lados.
Assinala com X a opção que apresenta o número total de arestas de um prisma cuja base é um eneágono.
9 18 27 36
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 9/ 16
Transporte
A transportar
17. Constrói um triângulo [ABC ] que obedeça às seguintes condições:
• , cmAB 6 5=
• , cmAC 7 7=
• , cmBC 9 2=
Utiliza o material de desenho adequado.
Podes apresentar a resolução a lápis.
Não apagues as linhas auxiliares.
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 10/ 16
Transporte
A transportar
18. Na turma da Mafalda, recolheram-se dados sobre o número de irmãos de cada um dos 26 alunos.
Os dados recolhidos apresentam-se organizados no gráfico seguinte.
0 0 1 2 3 4 5
2
4
6
8
Número de irmãos
Frequênciaabsoluta
Assinala com X a opção que apresenta a amplitude do conjunto de dados.
0 5 6 26
19. Escreve na forma de uma única potência o número representado pela expressão
:15 15 26 4 10#
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: __________________________________________________________________________________________________
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 11/ 16
Transporte
A transportar
20. Assinala com X a opção que apresenta duas figuras em que uma é o transformado da outra por uma rotação de centro no ponto O
O
O
O
O
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 12/ 16
Transporte
A transportar
21. Na Figura 6, está representado o papagaio de papel que o Ricardo construiu.
As dimensões do papagaio estão indicadas na Figura 6.
Figura 6
1m
0,5m
1,5m
Determina a área do papagaio construído pelo Ricardo.
Apresenta o resultado em metros quadrados.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: __________________________________________________________________________________________________
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 13/ 16
Transporte
A transportar
22. Considera a propriedade seguinte.
O produto do máximo divisor comum pelo mínimo múltiplo comum de dois números naturais é igual ao produto desses dois números.
Sabe-se que m.d.c. (6, 45) = 3
Determina m.m.c. (6, 45), aplicando a propriedade enunciada.
Mostra como chegaste à tua resposta.
Resposta: __________________________________________________________________________________________________
23. O Vicente construiu uma sequência numérica cujos três primeiros termos são 2, 4 e 6
Para obter cada um dos termos seguintes, o Vicente adicionou os três termos imediatamente anteriores.
Assinala com X a opção que apresenta o quinto termo da sequência que o Vicente construiu.
12
13
22
23
Fim da Prova
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 14/ 16
Transporte
A transportar
Estas duas páginas só devem ser utilizadas se quiseres completar ou emendar qualquer resposta.
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 15/ 16
Transporte
TOTAL
Prova 62/E. Especial/Cad. 2 • Página 16/ 16
COTAÇÕES
Subtotal (Cad. 1) ......................... 31 pontos
16. ......................................................................................................... 3 pontos
17. ......................................................................................................... 4 pontos
18. ......................................................................................................... 3 pontos
19. ........................................................................................................ 3 pontos
10. ........................................................................................................ 6 pontos
11. ........................................................................................................ 5 pontos
12. ........................................................................................................ 3 pontos
13. ........................................................................................................ 4 pontos
14. ........................................................................................................ 4 pontos
15. ........................................................................................................ 4 pontos
16. ........................................................................................................ 3 pontos
17. ........................................................................................................ 5 pontos
18. ........................................................................................................ 3 pontos
19. ........................................................................................................ 4 pontos
20. ........................................................................................................ 3 pontos
21. ........................................................................................................ 5 pontos
22. ........................................................................................................ 4 pontos
23. ........................................................................................................ 3 pontos
Subtotal (Cad. 2) .......................... 69 pontos
TOTAL ........................................... 100 pontos