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TOPOGRAFIARUMOS E AZIMUTES MAGNÉTICOS
E VERDADEIROSEXERCÍCIOS
Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana
pastana@projeta.com.br
(14) 3422-4244
AULA 9
200784 – Topografia I
200784 – Topografia I 204/04/2013
1. AVIVENTAÇÃO DE RUMOS
É a operação que se faz para determinar em data mais recente, os
rumos dos alinhamentos de um levantamento feito em data anterior.
Na prática, várias situações podem ocorrer, tais como:
a. A planta apresenta (RM) e deseja-se calcular o (RV), sendo
que se dispõe da (DM)
b. A planta apresenta (RM) em uma data qualquer e para
aviventa-los, dispõe-se de valores de (DM) em épocas
diferentes.
c. A planta apresenta (RM) e deseja-se calcular o (RV),
conhecendo-se a (DM) em uma data qualquer e a (VDM).
d. A planta apresenta o (RV) e deseja-se aviventar o (RM),
conhecendo-se a (DM) em determinada data e a variação
anual.
200784 – Topografia I 304/04/2013
2. EXERCÍCIO
O Rumo Magnético (RM) de uma linha (A-B), para
a cidade de Marília, em 1º. de julho de 1990 era
igual a 35º 20’ NW. Determinar o Rumo Magnético
desta mesma linha em 1o. de abril de 1.996.
-16º -17º -18º -19º -20º -21º-15º-14º
-13º
13ºW 14ºW 15ºW 16ºW 17ºW 18ºW 19ºW 20ºW 21ºW12ºW
-12º-
7’
-6’
Linhas Isogônicas
Linhas Isopóricas
Mapa Magnético do Brasil – 1990,0
Ampliando
200784 – Topografia I 504/04/2013
-7’
-7’3
0”
-16º -17º -16º
Mapa Magnético do Brasil – 1990,0Linhas Isogônicas Linhas Isopóricas
200784 – Topografia I 604/04/2013
2. EXERCÍCIO
O Rumo Magnético (RM) de uma linha (A-B), para
a cidade de Marília, em 1º. de julho de 1990 era
igual a 35º 20’ NW. Determinar o Rumo Magnético
desta mesma linha em 1º. de abril de 1.996.
Resolução:
1. Interpolar as coordenadas geográficas do
ponto (A) localizado em Marília/SP nos mapas
isogônicos e isopóricos, locando-o assim nos
dois mapas. Observar que os mapas são de 1º.
de janeiro de 1.991 (1990,0).
200784 – Topografia I 704/04/2013
-7’
-7’3
0”
-16º -17º -16º
Mapa Magnético do Brasil – 1990,0Linhas Isogônicas
10
Wpara '1516 '6010
5,216DM o
A o
200784 – Topografia I 804/04/2013
-7’
-7’3
0”
-16º -17º -16º
Mapa Magnético do Brasil – 1990,0Linhas Isopóricas
DM = -16º15’ ou DM=16º15’ para W
10
W/anopara "28'7 "3010
2,9'7DMA
200784 – Topografia I 904/04/2013
2. EXERCÍCIO
O Rumo Magnético (RM) de uma linha (A-B), para a cidade de Marília,
em 1º. de julho de 1990 era igual a 35º 20’ NW. Determinar o Rumo
Magnético desta mesma linha em 1º. de abril de 1.996.
Resolução:
2. Com os dados fornecidos pelo problema e com
os dados coletados nos mapas magnéticos,
passamos aos cálculos definitivos.
RM(A-B) = 35º 20’ NW (1.990,50).
RM(A-B) = ? (1.996,25).
DM(A) = 16º 15’ / W (1.990,00).
ΔDM(A) = 7’28” W/ano (1.990,00).
200784 – Topografia I 1004/04/2013
2. EXERCÍCIONV
NM1990,00
DM1990,0=16º15’ W
NM1990,50
ΔDM=3’44” W (1/2 ANO)
DM1990,50 =16º18’44” W
Cálculo do Rumo
Verdadeiro da linha A-B:• Primeiramente calcula-
se a DM para a data
1990,50 com os dados
de 1990,00.
A
B
RM(A-B) = 35º 20’ NW
(1.990,50).
200784 – Topografia I 1104/04/2013
2. EXERCÍCIONV
NM1990,00
DM1990,0=16º15’ W
NM1990,50
ΔDM=3’44” W (1/2 ANO)
DM1990,50 =16º18’44” W
A
B
RM(A-B) = 35º 20’ NW
(1.990,50).
1990,50B-AB-A DMRMRV1990,50
18'44"1620'00"35RV B-A
oo
NW 38'44"51RV B-A
o
200784 – Topografia I 1204/04/2013
2. EXERCÍCIONV
NM1990,00
RV(A-B)=51º38’44”NW
NM1990,50
ΔDM=6,25 anos x 7’28” W/ano = 46’40” W
DM1990,50 =16º18’44” W
A
B
NW 38'44"51RV B-A
o
NM1996,25
RM(A-B) = 34º 33’ 20” NW
(1.996,25).?)DM(RVRM 1996,25B-AB-A 1996,25
NW 33'20"34RM1996,25B-A
o
200784 – Topografia I 1304/04/2013
Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis de
transmissão em uma antena de telefonia celular com a
seguinte característica:• Painel 01: Será implantada na cidade de Londrina/PR - rumo
verdadeiro = 45º 15’ NE;
• Painel 02: Será implantada na cidade de Araçatuba/SP - rumo
verdadeiro = 24º 30’ SE;
• Painel 03: Será implantada na cidade de Ribeirão Preto/SP - rumo
verdadeiro = 40º 25’ SW;
• Painel 04: Será implantada na cidade de Botucatu - rumo
verdadeiro = 25º 20’ NW
Você só tem disponível uma bússola na empresa com
orientação em forma de azimute. Como você faria para
transformar os rumos verdadeiros dados em azimute
magnéticos?
Calcule utilizando a Carta Magnética de Declinação de
1990,00 e represente o resultado nas figuras a seguir.
3. EXERCÍCIO
200784 – Topografia I 1504/04/2013
a. O azimute magnético de uma linha é 110º 42’,
enquanto a declinação magnética é de 8º30’ E.
Qual o azimute verdadeiro da linha?
b. Em um lugar determinado, os rumos
magnéticos de duas linhas são 42º 41’ NE e 58º
35’ SE. Se a declinação magnética é 3º 30’ W,
quais são os rumos verdadeiros das linhas?
c. Os rumos magnéticos de duas linhas são 14º
30’ NE e 85º 30’ SE. Se a declinação magnética
for 4º 45’ E, quais são os rumos verdadeiros
das linhas?
4. EXERCÍCIOS
200784 – Topografia I 1604/04/2013
d. Os rumos verdadeiros de duas linhas são 85º 44’
NE e 43º38’ SW. Calcule seus rumos magnéticos
se a declinação magnética for 3º20’ E.
e. Mude os seguintes rumos verdadeiros para
rumos magnéticos para uma declinação
magnética de 3º 45’ W: 5º 32’ NW; 16º32’ NE;
88º22’ SE.
4. EXERCÍCIOS
200784 – Topografia I 1704/04/2013
f. O azimute magnético de uma linha foi de 134º
30’ em 1890 quando a declinação magnética
era de 7º 00’ E. Se agora a declinação
magnética é de 3º 30’ W, determinar o azimute
verdadeiro da linha e seu azimute magnético
atual.
4. EXERCÍCIOS