Post on 17-Oct-2014
FUNÇÃO DO 1º GRAU
DEFINIÇÃO
A função do 1° grau toda função definida por y=f(x) = ax + b com a, b .Onde:a e b são os coeficientes da função:a é chamado de coeficiente angular(determina o ângulo que a reta forma com o eixo x) e
b é chamado de coeficiente linear(determina o ponto em que a reta corta o eixo y)
:f
FUNÇÃO DO 1º GRAU
RAIZ OU ZERO DA FUNÇÃO
é o valor que, substituído no lugar do x anula a função (y=f(x)=0).
É o ponto em que a reta da função corta o eixo x.
Exemplo: Dada a função y=f(x)= 3x 12.3x 12 = 03x =12x = 4, portanto,4 é a raiz da y=f(x)= 3x 12
FUNÇÃO DO 1º GRAU
RAIZ OU ZERO DA FUNÇÃO Cálculo a raiz usando formula algébrica y=f(x)=ax + b.
a
bx
Exemplo 1 Exemplo 2 Exemplo 3 Exemplo 4
y=f(x)=-3x+12 y=f(x)= 9x 18 y=f(x)= x +24 y=f(x)= 33x
43
12
a
bx 2
9
18
a
bx 24
1
24
a
bx 0
33
0
a
bx
RAIZES DAS FUNÇÕES DO 1º GRAU
FUNÇÃO DO 1º GRAU
VALOR NUMÉRICO
O valor numérico de uma função é obtido substituindo-se o x por um certo valor.
Exemplo: Dado y=f(x) = 7x 15, determinar f(3), f(-4) e f(7).Substituindo o valor dado no lugar do x, temos:
Para f(3) temos:f(3) = 7.(3) -15f(3) = 21-15f(3) = 6
Para f(-4) temos:f(-4) = 7.(-4) -15f(-4) = -28 -15f(-4) = -43
Para f(7) temos:f(-4) = 7.(7) -15f(-4) = 49 -15f(-4) = 34
FUNÇÃO DO 1º GRAU
TIPOS DE FUNÇÃO
f(x) = ax + b, onde a 0 e b 0 (função afim)Ex.: f(x)=2x + 3, onde a = 2 e b = 3 f(x) = ax, onde a 0 e b = 0 (função linear)Ex.: f(x)=2x, onde a = 2 e b = 0 f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)Ex.: f(x)=x, onde a = 1 e b = 0 f(x) = b, onde a = 0 e b 0 (função constante)Ex.: f(x)=3, onde a = 0 e b = 3
Gráfico da Função AFIM
Gráfico da Função LINEAR
Gráfico da Função IDENTIDADE
Gráfico da Função CONSTANTE
FUNÇÃO DO 1.º GRAU
Consiste em se determinar quais os valores que tornam a função y=f(x) é
1. nula (f(x) = 0),2. positiva (f(x) > 0), e3. negativa (f(x) < 0).
Estudo do sinal da função
Estudo do sinal da função
Exemplo 1: estudo do sinal da função y=f(x)= 2x – 16.
Para f(x) = 02x 16 = 0
2x =16x = 8
Para f(x) > 02x 16 > 0
2x >16x > 8
Para f(x) < 02x 16 < 0
2x <16x < 8
Exemplo 2: estudo do sinal da função y=f(x)= -2x – 16.
Para f(x) = 0-2x 16 = 0
-2x =16x = -8
Para f(x) > 0-2x 16 > 0
-2x >16x < -8
Para f(x) < 0-2x 16 < 0
-2x <16x > -8
Estudo do sinal da função