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Licenciatura em Engenharia Biomédica
Física Médica
15. Ultra-Sons: Características e Mecanismos de Interacção com a Matéria
Rui Alves Pires
2012/2013
� Ultra-Sons (US)
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 2
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Tópicos a Estudar sobre Ultra-Sons
� Natureza
� Produção e propriedades dos US
� Mecanismos de interacção com a matéria
� Propagação em tecido biológico
� Instrumentação e aquisição de imagem
� Apresentação de imagem por US
� US Doppler
� Controlo de qualidade e optimização
� Efeitos biológicos
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 3
Fundamentos(Física Médica)
Tecnologia e Aplicações(fora do âmbito)
� São uma forma de energia (mecânica)
� Requerem um meio material para se propagarem
� Provocam alterações no meio onde se propagam (posição, velocidade
dos átomos/moléculas, pressão, densidade, temperatura)
Ultra-Sons/Som
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 4
Compressão Rarefacção
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Ultra-Sons/Som
� Tem origem no deslocamento das partículas do meio material
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 5
Espectro Acústico
� Gama audível dos seres humanos:
• 20 Hz – 20 kHz
� Ultra-Sons > 20 kHz
� Infra-Sons < 20 Hz
� Animais (gama audível): 0,1 Hz – 200 kHz
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 6
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Espectro Acústico de Alguns Animais
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 7
20 Hz – 150 kHz(incluindo eco-localização)1 kHz – 70 kHz
20 Hz – 20 kHz
1 kHz – 150 kHz(em 2 canais)
40 Hz – 60 kHz16 Hz – 12 kHz
Técnicas de Ultra-Sons
� Energia mecânica (não-ionizante)
� Frequência > 20 kHz
� Fundamentos: envio de impulsos de US, detecção
do eco reflectido e localização do reflector
� Aplicações: produção de imagens de objectos e
estruturas estacionárias, ou em movimento;
estudo das características dos tecidos biológicos
� Informação: gráfica, imagem 2D, 3D, medição de
distâncias, volumes, fluidos em movimento.
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 8
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Propagação do Som/US
� A propagação do som pode ser descrita como um fenómeno
ondulatório.
� A sua propagação no meio provoca a vibração das partículas que a
constituem.
� As partículas do meio não se movem ao longo do material: deslocam-se
em relação a uma posição de equilíbrio transmitindo esse o movimento
às partículas vizinhas. Desta forma propaga-se a perturbação no meio
material para localizações distantes da origem.
� As ondas sonoras transportam energia, mas não transportam matéria.
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 9
Propagação do Som/US
� Ondas Longitudinais:
� Vibração ∥ à direcção da propagação
� Sólidos, líquidos e gases
� Ondas Transversais:
� Vibração ⟘ à direcção da propagação
� Sólidos
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 10
p > pref p < pref
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Características do Som/US
� Frequência, f [Hz]
� Nº de ciclos por segundo
� Comprimento de Onda, λ [m]
� Distância a que correspondente um ciclo completo
� Período, T [s]
� Duração de 1 ciclo completo
Ultra-Sons 11
λ
f
vλ =
fT
1=
FEUCP, 2012/2013
Velocidade de Propagação do Som/US
� Velocidade com que as perturbações mecânicas se propagam no meio
material para distâncias afastadas do local onde tiveram origem.
� Varia consideravelmente para diferentes meios/materiais.
� Factores que determinam a velocidade de propagação do som/US:
• densidade ρ do meio (massa/volume)
• módulo de compressibilidade do meio (resistência à compressão),
B (bulk modulus)
� Gases: elevada compressibilidade (B reduzido)
� Sólidos, líquidos, tecidos biológicos: reduzida compressibilidade
(B elevado)
Ultra-Sons 12
meio
meiomeio num som
ρ
Bv =
FEUCP, 2012/2013
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Modulo de Compressibilidade (B)
� É uma propriedade dos materiais
� Descreve a resistência oferecida pelo meio
material à compressão.
� Representa o quociente entre a variação de
pressão aplicada a um material e a variação do
seu volume relativamente ao volume inicial.
Ultra-Sons 13
][N/m 2
ΔV/V
ΔpB =
FEUCP, 2012/2013
Propagação de US na Matéria
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 14
v = 1,54 mm/μs= 1540 m/s
(em tecido “mole”)
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Propagação de US na Matéria
� A velocidade de propagação dos US na matéria não depende da sua
frequência mas sim das características do meio:
vUS/tecido mole = 1540 m/s
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 15
Propagação de US na Matéria
� A frequência dos US não é afectada por variações da velocidade de
propagação da onda quando atravessa tecidos com características
diferentes.
� O comprimento de onda dos US, é que varia de acordo com o meio em
que o feixe de US de propaga. Exemplo:
Ultra-Sons 16
mm MHz
m/s músculo MHz, 5 3150
5
1575,λ ==
mm MHz
m/s gordura MHz, 5 2900
5
1430,λ ==
Cálculo rápido para determinar o λ
de um feixe de US com frequência f
[MHz] em meio biológico (mole):[MHz]
,
[Hz]
m/s ]mm[mole tecido
ffλ
5411540103 =×=
FEUCP, 2012/2013
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Propagação de US na Matéria
� Um feixe de US com maior frequência (menor λ) proporciona melhor
resolução espacial (longitudinal) mas apresenta menor alcance em
profundidade. A selecção da frequência de US para utilização em
imagiologia depende da aplicação clínica pretendida.
� Regiões anatómicas espessas (abdominais, útero):
• 3,5 – 5 MHz
� Regiões anatómicas superficiais (tiróide, mama):
• 7,5 – 10 MHz
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 17
Propagação de US na Matéria
� Padrões de interferência ondulatórios
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 18
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Propagação de US na Matéria
� Os US geram compressao (+) e rarefacçao (−) do meio, descritas
através da pressão ou intensidade (valor máximo ou mínimo
relativamente ao valor médio na ausência de perturbação).
� Onda simétrica: A(+) = A(−)
� Onda não simétrica (situação real): A(+) > A(−)
• Pressão US típica: 1 MPa≅ 10 patm
• Pressão atmosférica: patm ≅ 105 Pa
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 19
Pressão e Intensidade Relativas dos US
� Grandezas absolutas:
• Pressão (p): força/área (10 patm)
• Intensidade* (I): energia/tempo/área (mW/cm2)
*depende da forma de onda US (continua/pulsada)
� Grandezas relativas
• Pressão Relativa = 20 log (p2/p1) [dB]
• Intensidade Relativa = 10 log (I2/I1) [dB]
� A escala logarítmica é útil (a intensidade do impulso de US pode
exceder a intensidade do eco em 1 000 000 × ⇔ −60 dB!)
Ultra-Sons 20
2pI ∝
FEUCP, 2012/2013
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Intensidades Relativas dos US
� Nível de Intensidade Sonora (dB)
� Relaciona valores de intensidade de um feixe de som (US)
� Espessura semi-redutora ⇒ reduz a intensidade dos US em 50%
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 21
redução para 50% ⇒ − 3 dB
redução para 10% ⇒ −10 dB
redução para 1% ⇒ −20 dB
redução para 0,1% ⇒ −30 dB0
11010
I
Ilog[dB] valor
bell10
1dB 1
=
=
dB log
dB log
1010
110
10
32
110
2
101
2
101
2
−=⇒=
−=⇒=
I
I
I
I
Intensidade Relativa (Som)
� Nível de Intensidade Sonora (dB)
� Permite representar uma ampla gama de valores de
intensidade (escala logarítmica)
• limiar de audição: 0 dB (I = I0 = 10−12 W/m2)
• conversação: +60 dB
• limiar de dor: +120 dB
� 1 dB é a variação de intensidade mínima (típica) que o
ouvido humano consegue detectar
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 22
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dB, Pressão e Intensidade Relativas
Valor
[dB]
Razão entre Intensidades Razão entre Pressões
I2/I1 log(I2/I1) p2/p1 log(p2/p1)
0 1 0 1 0
3 2 0,3 1,414 0,15
6 4 0,6 2 0,3
12 16 1,2 4 0,6
20 100 2 10 1
40 10 000 4 100 2
60 1 000 000 6 1000 3
−3 0,5 −0,3 0,707 −0,15
−6 0,25 −0,6 0,5 −0,3
−20 0,01 −2 0,1 −1
−40 0,0001 −4 0,01 −2
Ultra-Sons 23FEUCP, 2012/2013
Interacção dos US com a Matéria
� Impedância Acústica (Z)
• é uma característica do meio
• é independente da frequência dos US
� As variações de impedância no meio estão na origem da imagem por
US (modo impulso-eco)
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 24
ρvz =meio [kg/m2s]
Ztecidos moles ≈ constante
Zosso ↑
Zar ↓
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Reflexão dos US na Matéria
� Quando um feixe de US encontra uma interface de separação de dois
meios com características diferentes, sofre reflexão parcial ou total,
especular ou difusa.
� Grande parte dos “ecos” que resultam na imagem por US provêm de
fenómenos de reflexão difusa
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 25
Incidência Normal Incidência Oblíqua
situação ideal θ < 3°(para ângulos maiores há perda de eco)
Θi = θf
Reflexão dos US na Matéria
� Coeficiente de Reflexão (R)
� As razões entre as intensidades e as pressões de US reflectidas são
determinadas pela impedância acústica dos dois meios envolvidos.
� A fracção reflectida é proporcional à diferença de impedâncias entre os
2 meios.
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 26
12
12
zz
zz
P
PR
i
rP +
−==
2
2112
2112
+−==
θzθz
θzθz
I
IR
i
rI coscos
coscos
2
12
12
+−==
zz
zz
I
IR
i
rI
Para um feixe de US com incidência ⟘:
2112
2112
θzθz
θzθz
p
pR
i
rP coscos
coscos
+−==
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Reflexão dos US na Matéria
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 27
Reflexão
Reflexão e Transmissão dos US
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 28
água
osso
gordura
ar
água
fígado
pele
R = 68%T = 32%
R = 68%T = 32%
R = 3,5%T = 96,5%
R = 8,9%T = 91,1%
R = 99,5%T = 0,5%
T = ~ 0%
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Refracção dos US na Matéria
� Descreve a variação na direcção do feixe de US que ocorre quando o
feixe não incide perpendicularmente. Tem de ser considerada quando
se orienta o feixe, pretendendo-se uma incidência ⟘ às estruturas de
interesse.
Ultra-Sons 29
1
2
1
2
v
v
θ
θ ≈1
2
1
2
v
v
θ
θ =sin
sin
v1
v2
(aproximação para pequenos ângulos, < 10°)
2
1
v
vθc =sin
Ângulo crítico de reflexão total:v2 < v1
FEUCP, 2012/2013
Interacção dos US com a Matéria
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 30
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Dispersão dos US na Matéria
� Ocorre quando os US encontram centros
dispersores (microestruturas, variações locais de
densidade/compressibilidade do meio).
� Aumenta com a frequência dos US, podendo ser
aproveitado para diagnóstico.
� A maioria dos órgãos/tecidos dispersam os US
de uma forma característica, proporcionando
uma “assinatura” que constitui informação
diagnóstica útil para o clínico.
� A intensidade dos ecos detectados pode variar
significativamente de tecido para tecido,
dependendo da sua constituição e localização.
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 31
Dispersão dos US na Matéria
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 32
dispersãoreflexão especular
dispersão
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Dispersão dos US na Matéria
� Estruturas hiperecóicas (claras)
• elevada amplitude de dispersão (eco)
� Estruturas hipoecóicas (escuras)
• reduzida amplitude de dispersão (eco)
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 33
parede do escroto espessada (hiper) quisto na tiróide (hipo)
Atenuação dos US no Meio Material
� Maioritariamente causada pela dispersão e absorção dos US no meio
(gera um aumento de temperatura). A atenuação dos US (em dB/cm) é
aproximadamente proporcional à frequência.
� Nota: A atenuação dos pulmões e no osso é consideravelmente superior à
atenuação nos tecidos moles, não variando linearmente e como tal a
regra dB = ½.f[MHz].L[cm], não é aplicável.
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 34
Coeficiente de atenuação acústica do meio
α = (atenuação/percurso)/(frequência)
Unidade: dB/cm/MHz
f50,cm
dB
moles tecidos
=
atenuação provocada pelos tecidosmoles, em média, em função da frequência
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Atenuação dos US no Meio Material
� Coeficiente de atenuação de tecidos biológicos
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 35
Atenuação dos US no Meio Material
� Coeficiente de atenuação de tecidos biológicos
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 36
(e.x. cérebro, 1 MHz)
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Atenuação dos US no Meio Material
� A atenuação do feixe aumenta com a frequência do feixe de US
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 37
Frequencia ↑ Alcance ↓
Atenuação dos US no Meio Material
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 38
A atenuação dos US nos tecidos limita o seu alcance, condicionando as frequências utilizadas para determinadas aplicações clinicas.
Alcance típico de um feixe de US em tecido “mole”
3 MHz ⇒ ----------------------------------------- 20 cm
5 MHz ⇒ ----------------------- 12 cm
7,5 MHz ⇒ ------------- 8 cm
10 MHz ⇒ ----- 6 cm
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Técnica de Impulso-Eco
� 1. Os US são produzidos num transdutor e
enviados em impulsos discretos.
� 2. Os impulsos são parcialmente reflectidos
nas interfaces e heterogeneidades do meio.
� 3. os ecos resultantes das sucessivas
reflexões são detectados no transdutor.
� 4. A informação contida no eco (amplitude
e localização) é apresentada no monitor
codificada numa escala de cinzentos.
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 39
Técnica de Impulso-Eco
� Parâmetros de interesse
• Direcção do eco detectado
• Intensidade do eco
• Distância entre a fonte de US e o reflector
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 40
d
Δtvd =2 Δtvd2
1=
t1 = 0 ... t2 = teco
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Propagação dos US na Matéria
� US em modo de onda contínua
• (f , T, λ, v)
� US em modo de onda pulsada
• (PRF, PRP, PD, SPL, DF,DT)
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 41
Propagação dos US na Matéria
� PRP: Pulse Repetition Period [ms]
Tempo que decorre entre 2 impulsos sucessivos
� PRF: Pulse Repetition Frequency [Hz]
Nº de impulsos de US transmitidos por segundo
� PD: Pulse Duration [µs]
� SPL: Spatial Pulse Length [mm]
Comprimento espacial de um impulso
� DF: Duty Factor
� DT: Dead Time [ms]
Intervalo de tempo em que não há emissão de
impulsos (tempo morto)
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 42
PRPPRF
1=
n = nº de ciclos do impulso
f
nnTPD ==
λnSPL =
PRP
PDDF =
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Síntese
� Os US são ondas de natureza mecânica e não constituem radiação ionizante
� Têm frequências superiores à gama audível (> 20 MHz).
� Propagam-se na matéria sob a forma ondulatória (ƒ, λ, v, T, PRF, PRP, etc.).
� Não se propagam no vazio.
� Transportam energia mas não transportam massa.
� A velocidade de propagação no meio depende das suas características (ρ, k)
� Para um mesmo meio, a velocidade não é influenciada pela frequência.
� A sua atenuação resulta dos diversos processos de interacção (absorção,
dispersão, reflexão, …) e depende da frequência e da impedância do meio.
� A fracção reflectida aumenta com a diferença de impedâncias entre meios.
� O intervalo de tempo entre o impulso e o eco permite localizar o reflector.
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 43
Aplicações de US em Diagnóstico
� Modo A (Modulação de Amplitude)
� Modo B (Modulação de Brilho)
� Modo M (Movimento)
� Modo Doppler
� Modos Duplex e Triplex
� Os US também tem aplicações terapêuticas (fisioterapia)
Ultra-Sons FEUCP, 2012/2013 44
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Imagem médica: Resolução espacial limite para várias modalidades
Modalidade Resolução [mm] Comentário
Radiografia (screen/film) 0,08 Limitada pelo foco e detector
Radiografia (digital) 0,17 Limitada pelo detector
Mamografia (screen/film) 0,050-0,1 Limitada pelo detector
Fluoroscopia 0,125 Limitada pelo detector e foco
Tomografia Computorizada 0,4 Aproximadamente ½ do pixel
Medicina Nuclear (planar) 7 Resolução ↓ c/ ↑distância ao detector
Medicina Nuclear (SPECT) 7 Resolução ↓ para o centro da “slice”
Medicina Nuclear (PET) 5 A melhor resolução espacial em MN
Ressonância Magnética Nuclear 1 Resolução aumenta com ↑B
Ecografia (5 MHz) 0,3 Limitada pelo λ da onda ultra-sonora
Ultra-Sons 45
Ref: Bushberg, The Physics of Medical Imaging, 2002
FEUCP, 2012/2013
Ultra-Sons 46FEUCP, 2012/2013