Post on 17-Apr-2015
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Helder Anibal Hermini
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Equação geral dos gases
A Expansibilidade dos gases (Lei de Boyle-Mariotte)
Variação do Volume em função da Temperatura (Lei de Gay-Lussac)
Cálculo de volume de reservatório quando a regulagem é intermitente
Cálculo da tubulação da rede distribuidora
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Unidades básicas
Unidades derivadas
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1 kgf = 1 kp = 9,81 N=2,202 Lbf
F = m . a
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*2
MKS cm
kgf1 bar 1
nalInternacio Sistema m
N 1 Pa 1
2
Inglês Sistema Pol
Lbf 1 PSI 1
2
7
1 Bar 14,2 PSI 105 Pa
8
2
22
1
11
T
V.P
T
V.P
Para todos os gases é válida a “Equação Geral dos Gases”
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Sob a temperatura constante, o volume de um gás fechado em um recipiente é inversamente proporcional à pressão absoluta, quer dizer, o produto da pressão absoluta e o volume é constante para uma determinada quantidade de gás.
constante .VP.VP.VP 332211
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Exemplo 1: Um volume v1 = 1 m3, sob pressão atmosférica p1 = 100 kPa (1bar) é reduzido pela força F2 para um volume V2 = 0,5 m3; mantendo-se a temperatura constante, a pressão resultante será:
bar) (20 kPa 2000m 0,05
m 1 . kPa 100P
V
.VPP
:será resultante pressão
a ,m 05,0V volumeum para F força pela comprimidofor V volumeo Se
bar) (2 kPa 200m 0,5
m 1 . kPa 100P
V
.VPP
.VP.VP
3
3
3
3
113
3331
3
3
2
2
112
2211
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13
Se a pressão permanece constante e a temperatura se eleva 1 K partindo de 273 K, o ar se dilata 1 / 273 do seu volume. Isto é demonstrado pela lei da Gay-Lussac.
2
1
2
1
T
T
V
V
121
112 TT
T
VVV
121
112 TT
T 273
VVV
Para temperaturas em Kelvin
Para temperaturas em Celsius
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Exemplo 2: 0,8 m3 de ar com temperatura T1 = 293 K (20o C), será aquecido para T2 = 344 K (71o C) . Calcular o volume final.
.m 0,94 a m 0,14 de dilata sear O
m 94,0m 14,0m 8,0V
K 293K 344K 293
m 8,0m 8,0V
33
3332
33
2
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Exemplo 3: Dimensionar o volume de um reservatório para um sistema cujo:
Consumo Q = 20 m3 / min
Interrupções / hora Z = 20
Diferencial de pressão p = 100 kPa (1 bar)
Volume do Reservatório Vb = ?
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Consumo Q = 20 m3 / min
Diferencial de pressão p = 100 kPa (1 bar)
Interrupções / hora Z = 20
Volume do Reservatório Vb = 15 m3
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Exemplo 4: O consumo de ar em uma indústria é de 4 m3 / min. (240 m3 / hora). O aumento em três anos será de 300 %. Isso resultará num consumo de 12 m3 / min. (720 m3 / hora).
O consumo total é estipulado em 16 m3 / min. (960 m3 / hora). A tubulação terá um comprimento de 280 m; esta rede possuirá 6 peças em “T”, 5 cotovelos normais, e 1 válvula de passagem. A queda de pressão admissível é de p = 10 kPa (0,1 bar). A pressão na rede deverá ser de 800 kPa (8bar).
Calcular o diâmetro do tubo.
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Com os dados do exemplo 4 será determinado no monograma o diâmetro do tubo.
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1o Passo
Unir o valor da coluna A (comprimento da tubulação = 280 m), com o valor da coluna B (consumo de ar = 960 m3 / hora) com um traço, prolongando até a coluna C (eixo 1 de referência) obtendo um ponto de intersecção.
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2o Passo
Unir a coluna E (pressão = 800 kPa (8bar). ), com o valor da coluna G (queda de pressão = p = 10 kPa (0,1 bar)) passando por cima da coluna F (eixo 2 de referência), obtendo-se então, um ponto de intersecção.
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3o Passo
Pelos pontos dos eixos 1 e 2 passar um traço unindo-os e obtendo-se assim, na coluna D (diâmetro do tubo), um valor inicial da tubulação.
Neste caso, se obtém um valor inicial de 90 mm de diâmetro para a tubulação.
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Para os elementos estranguladores do fluxo (válvulas de gaveta, de passagem, de assento, peças em “T”, cotovelos, etc.), as resistências são transformadas em comprimento equivalente. Como comprimento equivalente compreende-se o comprimento linear de tubo reto, cuja resistência à passagem do ar seja igual à resistência oferecida pelo elemento em questão.
A secção transversal do tubo de “comprimento equivalente” é a mesma do tubo utilizado na rede.
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Por meio do monograma 2 poderão ser determinados os comprimentos equivalentes.
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Comprimento equivalente conforme o monograma 2
Comprimento equivalente conforme o monograma 2
6 peças “T” (90 mm) = 6 . 10,5 m = 63 m
1 válvula de passagem (90 mm) = 32 m
5 cotovelos normais (90 mm) = 5. 1 m = 5 m
___________________________________________
Comprimento equivalente 100 m
Comprimento da tubulação 280 m
Comprimento equivalente 100 m
___________________________________________
Comprimento total 380 m
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Com este comprimento total de tubulação (380 m), o consumo de ar, a queda de pressão e a pressão de trabalho, pode-se determinar, no monograma 1, o diâmetro real necessário.
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Consumo total = 16 m3 / min. (960 m3 / hora)
Comprimento total de tubulação = 380 m
Queda de pressão = p = 10 kPa (0,1 bar)
Pressão na rede = 800 kPa (8bar)
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1o Passo
Unir o valor da coluna A (comprimento da tubulação = 380 m), com o valor da coluna B (consumo de ar = 16 m3 / min. (960 m3 / hora)) com um traço, prolongando até a coluna C (eixo 1 de referência) obtendo um ponto de intersecção.
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2o Passo
Unir a coluna E (pressão = 800 kPa (8bar)), com o valor da coluna G (queda de pressão p = 10 kPa (0,1 bar)) passando por cima da coluna F (eixo 2 de referência), obtendo-se então, um ponto de intersecção.
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3o Passo
Pelos pontos dos eixos 1 e 2 passar um traço unindo-os e obtendo-se assim o diâmetro do tubo para este exemplo de 95 mm.