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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA SumárioSumário
• Primeiro Princípio da Termodinâmica
• Processos– Adiabático
– Isobárico
– Isométrico
– Isotérmico
– Cíclico
• Balanço de Energia para Sistemas Fechados– ExemplosExemplos
• Análise de Energia para Ciclos
18/09/2009 09:50 Termodinâmica - Aula 1 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Primeiro Princípio da Primeiro Princípio da TermodinâmicaTermodinâmica
• Caso especial do princípio da conservação de energia: a única variação na energia de um sistema é a variação na g çsua energia interna U, e os únicos mecanismos de transferência demecanismos de transferência de energia são o calor Q e o trabalho W.
í â• Primeiro Princípio da Termodinâmica:
WQUΔ WQU −=Δ
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ProcessosProcessos
• Processo Adiabático: quando não ocorre transferência de energia sob a forma de calor entre o sistema e a vizinhança
Q=0Sistema
adiabático
Q 0
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ProcessosProcessos
• Processo Isobárico: quando ocorre a uma pressão constantep
• Processo isométrico:(ou isocórico)quando não ocorre qtransferência de energia sob a forma de trabalho
W=0
sob a forma de trabalho
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ProcessosProcessos
• Processo isotérmico:Isoterma
temperatura constante
0=ΔU 0=ΔU
• Processo Cíclico:O sistema não isolado começa e termina no mesmo estadono mesmo estado
0=ΔU
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Balanço de Energia para Balanço de Energia para Sistemas FechadosSistemas Fechados
⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎡
⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎡
⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎡
através sistema do exterior o paraatransferidenergiadeQuantidade
através sistema do interior o paraatransferidenergiadeQuantidade
no contida energia dequantidadedaVariação
⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢
⎣
−
⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢
⎣
=
⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢
⎣ tempo deintervalo odeterminad um durante
trabalhodeformaasobfronteirada
tempo deintervalo odeterminad um durante
calordeformaasobfronteirada
tempo de intervalo odeterminad um
durante sistemadointerior
• O aumento ou redução de energia é igual ao saldo através da fronteirasaldo através da fronteira.
WQUEE pc −=Δ+Δ+Δ
• A transferência de energia através da fronteira origina um aumento de pelo menos uma das formas de energia: cinética, potencial ou interna.p
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Diferentes Formas da Equação Diferentes Formas da Equação de Balanço de Energiade Balanço de Energiaç gç g
Diferencial: δW-δQdE =
Equação de Balanço sob a forma de PotênciaEquação de Balanço sob a forma de Potência
⎥⎤
⎢⎡
⎥⎤
⎢⎡
⎥⎤
⎢⎡
dt iid ncia transferêde líquida Taxa
di t iid ncia transferêde líquida Taxa
idtid d da variação de Taxa
⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢
⎣
−
⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢
⎣
=
⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢
⎣ ttt instante no trabalhode forma asob fronteira da através sistema
doexterior opara energiade
instante nocalor de forma asob fronteira da através sistema
dointerior opara energiade
instante no sistema dointerior no contida
energia de quantidade
dUdEdEdE p && W-QdtdU
dtdE
dtdE
dtdE pc &&=++=
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.3Exemplo 2.3pp
101,3 kPa45 4 kg45,4 kg0,09 m²
0,27 kg, g0,04 m³
41,9 kJ/kg
O ar e o pistão estão em repouso no início e no fim do processo. O material do cilindro-pistão é um composto cerâmico. Determinar a transferência de calor da resistência para o ar, em kJ, para um sistema composto de (a) apenas ar e (b) ar e pistão.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo de EngenhariaModelo de Engenhariagg
1. Dois sistemas fechados são considerados.
2. A única transferência de calor significativa é da resistência para o arda resistência para o ar
– ar se expande, pressão constante
3. Não há variação líquida na energia cinética, na energia potencial do ar e na energia interna do pistão (isolante).
4 Atrito desprezível4. Atrito desprezível
5. g = 9,8 m/s²
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.3Exemplo 2.3pp
ΔEC ΔEP+ ΔU+( )ar Q W−pfundo
mpistão g⋅
A i tãpatm+:=
ΔEC ΔEP 0 ApistãoΔECar ΔEPar 0
pfundo 1.063 105× Pa=Q W ΔUar+
WV
V2Vp
⌠⎮⌡
d p V2 V1−( )⋅ W pfundo ΔV⋅:= W 4.251kJ=V1⌡
Q W mar ΔUar_esp⋅+:= Q 15.564kJ=pfundo patm−( ) Apistão⋅ mpistão g⋅
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.4Exemplo 2.4pp
Ar
Durante uma operação em regime permanente uma caixa deDurante uma operação em regime permanente, uma caixa de redução recebe 60 kW através do eixo de entrada. Calcule a taxa de transferência de calor e a potência fornecida através do eixo
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pde saída (Tb é a temperatura da caixa).
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1. A caixa de redução é um sistema fechado em regime permanente.
2. Para a caixa de redução, o modo de2. Para a caixa de redução, o modo de transferência de calor dominante é a convecçãoconvecção.
Edd
Q W− ou Q W1 W2+
Q. h− A⋅ Tb Tf−( )⋅:= Q. 1.197− kW=
td . . . 1 2
W2. Q. W1.−:= W2. 58.803kW=
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.5Exemplo 2.5pp
Um chip de silício, medindo 5 mm de lado e 1 mm de espessura p , pestá inserido em um substrato cerâmico. Em regime permanente, o chip desenvolve uma potência elétrica de
/0,225 W. Se a condução de calor chip/substrato for desprezível, determine a temperatura do chip.
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1. O chip é um sistema fechado em regime permanente.
2. Não há transferência de calor entre o chip e o2. Não há transferência de calor entre o chip e o substrato.
Ed Q W−tE
dQ. W.
Q. W h− A⋅ Tb Tf−( )⋅( )
TbW−
h A⋅Tf+:= Tb 353.15 K=
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplo 2.6Exemplo 2.6pp
A taxa de transferência de calor entre um certo motor e sua vizinhança é dado por uma função. O eixo gira a 955 rpm e aplica um torque de 18 Nm a uma carga externa, desenvolvendo 2 kW. Para o motor, represente graficamente Q e W e a variação da energia no tempoda energia no tempo.
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1. O sistema corresponde a um sistema fechado.
Weixo Τ ω⋅:= Weixo 1.8kW=
W Weixo Weletrico+:= W 0.2− kW=W. Weixo Weletrico+: W. 0.2kW
tEd
dQ. W.− 0.2− 1 e 0.05− t−( )⋅ 0.2−
td
Et
t0.2 e 0.05− t⋅⌠⎮⌡
d E t( ) 4 1 e 0.05− t−( )⋅:=0⌡
( )
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA GráficoGráfico
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Análise de Energia para CiclosAnálise de Energia para Ciclosg pg p
• Balanço de Energia para um Ciclo:
ciclociclociclo WQE −=Δ
WQ ciclociclo WQ =
Para ciclos considera-sePara ciclos, considera se positivo o sentido esboçado, escrevendo o balanço de acordo com essa convenção.
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Potência Refrigeração
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de PotênciaCiclos de Potência
• A entrada de trabalho líquido é igual à transferência de calor líquida para o ciclo:
saientraciclo QQW −=
• O desempenho de um sistema ou a eficiência é i d i l d ê i é d d
saientraciclo QQ
térmica do ciclo de potência é dado por:saisaientra Q1QQ −=−=η
entraentra Q1
Q−==η
Como a energia se conserva, conclui-se que a eficiência térmica jamais pode ser maior do que a unidade.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Geração de EnergiaGeração de Energiaç gç g
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Sistemas de VaporSistemas de Vaporpp
11
12 I
14 GA
SES 4
B6
53
II
C
2319
13 8
7
2
1 9
CH4 A
D
III
23
20
10
2
AR
EL
ÉT
R.
17
22
21EN
. E
H G
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18
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de RefrigeraçãoCiclos de Refrigeraçãog çg ç
• Para ciclos desse tipo, Qentra é o calor transferido do corpo frio para o sistema e Qsaié do sistema para o corpo. Resultando:p p
O d h d i l d f i ãentrasaiciclo QQW −=
• O desempenho de ciclos de refrigeração ou o coeficiente de desempenho é dado por:
entraentra
QQQ
WQ
−==β
entrasaiciclo QQW −
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Ciclos de RefrigeraçãoCiclos de Refrigeraçãog çg ç
Em um refrigerador doméstico, o compartimento interno age como o corpo frio e o ar ambiente como o corpo quentecomo o corpo frio e o ar ambiente, como o corpo quente.
A energia Qentra passa dos alimentos para o fluido de refrigeração Q d fl id bi t
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e Qsai passa do fluido para o ar ambiente.
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Condicionador de Ar Condicionador de Ar AutomotivoAutomotivo
Condensador
Compressor“HVAC”
T b & M i
“HVAC”Caixa de arTubos & Mangueiras
Evaporador
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Evaporador
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bomba de CalorBomba de Calor
• O desempenho das bombas de calor ou o coeficiente de desempenho é dado por:
saisai QQ
entrasai
sai
ciclo
sai
QQQ
WQ
−==γ
1≥γA energia Q é retirada da atmosfera circundante do solo ouA energia Qentra é retirada da atmosfera circundante, do solo ou de um corpo d’água próximo.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Bomba de CalorBomba de CalorPara que serve?Para que serve?qq
• Aquecimento Casa Impact 2000, Massachusetts, EUA
• Refrigeração
Á• Água Quente
• Sólidas fundações antiFoto cedida por : Solar Design Associates (NREL PIX)
Sólidas fundações anti congelantes
…mas também…Bomba de Calor Residencial
– EficiênciaMenos Manutenção
– Capacidade estável– Conforto e qualidade do ar
Bomba de Calor Residencial
– Menos Manutenção– Menos necessidade de espaço– Baixo custo operacional
Conforto e qualidade do ar– Reduzido pico de
eletricidade para ar
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– Baixo custo operacionalcondicionado
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Bomba de CalorBomba de CalorComponentesComponentespp
1. Conexão à terra A l d l– Acoplado ao solo
– Água do soloÁ d fí 33– Água da superfície
2. Bomba de calor de 22
33
fonte líquida3. Subsistema de
distribuição de aquecimento/resfria 11
mento interior– Dutos convencionais
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Bomba de CalorBomba de Calor
• Bomba de CalorBomba de Calor Água-para-ar
• Direção Reversa
Compressor
Vapor de Alta Temperatura e Alta Pressão
Vapor de Baixa Pressão e Baixa Temperatura• Direção Reversa
• 3,5 a 35 kW de refrigeração porrefrigeração por unidadeU id d
EvaporadorCondensador
• Unidades múltiplas para grandes edifícios
Líquido de Baixa Pressão e Baixa Temperatura
Líquido de Alta Pressão e Alta Temperatura
grandes edifícios Válvula de Expansão
• Calor residual oriundo da compressão gera água
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quente através de desuperaquecedor
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Tipos de Ligação à TerraTipos de Ligação à Terrap g çp g ç
Vertical Vertical HorizontalHorizontal Água do soloÁgua do soloSolo rochosoMais caroPouca terra usada
Usa mais terraMenos caroPequenos edifícios
Aquífero + Injeção O menos caroRegulamentação
Alta eficiência Variação de temperatura Sujeira
•• Também trocadores de calor de água superficial e de colunaTambém trocadores de calor de água superficial e de coluna
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•• Também trocadores de calor de água superficial e de colunaTambém trocadores de calor de água superficial e de coluna
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Temperaturas do SoloTemperaturas do Solopp
• O solo absorve aprox. Metade da energiaMetade da energia incidente do sol
• O solo atenua variações
RATU
RA
• O solo atenua variações de temperatura
– BCFS mais eficiente
TEM
PERBCFS mais eficiente
• Variação de temperatura diminui
Gráfico: Guia Canadense de Edifícios
INVERNO VERÃO OUTONO
pcom profundidade
– Irrelevante abaixo de Gráfico: Guia Canadense de Edifícios
• Temperaturas do solo no local dependem do clima, d li id d i d d d l
15m
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declividade, propriedades do solo, etc…
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.31Exercício 2.31
• Um conjunto cilindro-pistão orientado horizontalmente contém ar aquecido O ar se resfria lentamente de V para Vcontém ar aquecido. O ar se resfria lentamente, de V1 para V2. Durante esse processo, a mola exerce uma força que varia linearmente de 900 N até zero. O atrito entre o pistão e a pparede do cilindro pode ser desprezado. Para o ar, determine as pressões inicial e final, em kPa, e o trabalho, em kJ.
∫=2
12 pdVW ∫1
12
Resp: -0,125 kJ
31
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.31Exercício 2.31
Pini Patm900N
0.018m2+:= Pini 150kPa=0.018m
Pfinal Patm:= Pfinal 100kPa=
W
V2Vp
⌠⎮⌡
d W
V2
VPatm900N
2
V V2−( )3
⋅+⎡⎢
⎤⎥
⌠⎮⎮ d:= W 125− J=
V1
p⌡
V1
atm0.018m2 0.001 m3⋅
⎢⎣
⎥⎦
⎮⎮⌡
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.52Exercício 2.52
• A superfície externa da grelha está a 47°C e sua emissividade corresponde a 0 93 Determine a taxa líquida de transferênciacorresponde a 0,93. Determine a taxa líquida de transferênciade calor entre a grelha e a vizinhança por convecção e radiação, em kW/m².ç , /
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.52Exercício 2.52
Qr σ A⋅ ε⋅ T4⋅ Qc h A⋅ Ts T0−( )⋅ σ 5 669610 8−⋅W
:=Qr σ A ε T Qc h A Ts T0( ) σ 5.669610m2 K4⋅
:
Qr A σ ε T 4 T 4( ):= Qr A 0 126kW
=Qr_A σ ε⋅ Ts T0−( )⋅:= Qr_A 0.126m2
=
Qc_A h Ts T0−( )⋅:= Qc_A 0.2kW
2=
m2
Qt_A Qr_A Qc_A+:= Qt_A 0.326kW
m2=
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.56Exercício 2.56
• Um conjunto cilindro pistão passa por uma expansão de um estado 1, onde a energia interna específica é u1, até um estado 2 (u2). Durante o g p 1, ( 2)processo, há transferência de calor para o vapor com uma magnitude de 80 kJ. O agitador também transfere energia via trabalho. Não há variação significativa na energia cinética ou potencial do vapor Determine asignificativa na energia cinética ou potencial do vapor. Determine a energia transferida para o pistão, em kJ.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.56Exercício 2.56
ΔEC ΔEP+ ΔU+( )vapor Qt Wt−
Wt Wpw Wpistão+p p
Wpistão Qt ΔUvapor− Wpw−
( )Wpistão Qt mvapor u2 u1−( )⋅− Wpw−:=
Wpistão 350kJ=pistão
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.60Exercício 2.60
• A superfície externa de um transistor é resfriada por um escoamento de ar induzido por um ventilador a uma temperaturaescoamento de ar induzido por um ventilador a uma temperatura de 25°C. Em regime permanente, a potência elétrica do transistor é 3 W. Despreze a transferência de calor através da base do transistor. Determine:
a) a taxa de transferência de calor entre o transistor e o ar, em W;
b) t t d fí i t d t i t °Cb) a temperatura da superfície externa do transistor, em °C.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.60Exercício 2.60
1. Sistema fechado em regime permanente.
Qc h− As⋅ Ts Tamb−( )⋅ Wel 3− W:=
2. Não há transferência de calor pela base.
( )
tEd
dQc Wel−
td
Qc Wel
h− As⋅ Ts Tamb−( )⋅ WelWel−
Tsel
h As⋅Tamb+:= Ts 358.15K=
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.73Exercício 2.73
• A figura abaixo mostra um ciclo de potência efetuado á j t ili d i tã Ppor um gás em um conjunto cilindro-pistão. Para os
processos 1-2, U2-U1=15 kJ. Para o processo 3-1, Q 10 kJ Nã há i õ i i étiQ31=10 kJ. Não há variações na energia cinética ou potencial. Determine:
a) O trabalho para cada processo, em kJ.
b) A transferência de calor para os processos 1-2 e 2-3, em kJ.
c) A eficiência térmica.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.73Exercício 2.73
W
V2V
⌠⎮ d =
5
VV−
5 5⎛ ⎞⌠⎮ d 16W12
V1
Vp⎮⌡
d =
1
V2
5.5+⎛⎜⎝⎞⎟⎠
⎮⎮⌡
d 16.→
V p,( )
1 5,( ) a3 5−5 1−
:= a 0.5−=
5 3,( )
p a V 5.5+
p1 5kPa:= V1 1m3:= p2 3kPa:= V2 5m3:= p3 1kPa:= V3 1m3:= Q31 10kJ:=
W12p1 p2+
2V2 V1−( )⋅:= W12 16kJ=12 2 2 1( ) 12
W23p2 p3+
2V3 V2−( )⋅:= W23 8− kJ=
W31 0kJ:= Processo isocórico ou isométrico
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31 :
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.73Exercício 2.73
ΔEC ΔEP+ ΔU+( ) Q12 W12− ΔU12 U2 U1− ΔU12 15kJ:=
Q12 ΔU12 W12+:= Q12 31kJ=12 12 12 12
ΔEC ΔEP+ ΔU+( ) Q23 W23− Q23 ΔU23 W23+
Ciclo = ΔUciclo 0 ΔU12 ΔU23+ ΔU31+ 0ΔUciclo 0 ΔU12 ΔU23+ ΔU31+ 0
ΔEC ΔEP+ ΔU+( ) Q31 W31− ΔU31 Q31 W31−:= ΔU31 10kJ=
ΔU23 ΔU12− ΔU31−:= ΔU23 25− kJ=
Q23 ΔU23 W23+:= Q23 33− kJ=
ηcicloWcicloQentra
ηcicloW12 W23+ W31+
Q12 Q31+:= ηciclo 19.512%=
Qentra Q12 Q31+
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exercício 2.84Exercício 2.84
• Uma central de co-geração de energia opera em um i l t di â i i t Aciclo termodinâmico em regime permanente. A
eletricidade vale $0,08 por kWh. Determinar a taxa d i di i d t f ê i d lde energia adicionada por transferência de calor, Qentra, a taxa rejeitada para o ambiente e o valor da
l t i id d d $eletricidade gerada em $ por ano.
120 MW
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50 MW$ 56,1 M/ano
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wel 80MW:= qaq 70MW:= ηgeração 40%:=el qaq ηgeração %
ηgeraçãowel
qqentra
welη
:= qentra 200MW=g ç qentra ηgeração
wel qentra qsai− qsai qentra wel−:= qsai 120MW=el entra sai sai entra el sai
qamb qsai qaq−:= qamb 50MW=
t 365 24⋅ 3600⋅ s:= Wel wel t⋅:= Wel 7.008 108× kWh=
Tarifa0.08kWh
:= Valorel Wel Tarifa⋅:= Valorel 56.064milhões=
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